Türev ve Artan-AzalanlıkSoru #10228
f(x) = -x³ + 3x² + 24x - 5 fonksiyonunun azalan olduğu aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
- A)(-2, 4)
- B)(4, ∞)
- C)(0, 4)
- D)(-2, 0)
- E)(-1, 3)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) (4, ∞)
Çözüm: f'(x) = -3x² + 6x + 24 <= 0
-3(x² - 2x - 8) <= 0 => x² - 2x - 8 >= 0 => (x - 4)(x + 2) >= 0.
Azalan aralıklar: (-∞, -2] ∪ [4, ∞).
Seçeneklerde (4, ∞) yer alır. Doğru cevap B'dir.
-3(x² - 2x - 8) <= 0 => x² - 2x - 8 >= 0 => (x - 4)(x + 2) >= 0.
Azalan aralıklar: (-∞, -2] ∪ [4, ∞).
Seçeneklerde (4, ∞) yer alır. Doğru cevap B'dir.