Temel Kavramlar (Tek-Çift Sayılar)Soru #10478
\(a, b\) ve \(c\) tam sayıları için \(a \cdot b + 3c = 14\) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
- A)\(a + b\) tek sayıdır.
- B)\(a\) ve \(b\) çift sayıdır.
- C)\(c\) çift sayıdır.
- D)\(a \cdot b\) ile \(c\) aynı işaretli teklik-çiftlik durumuna sahiptir (ikisi de çift ya da ikisi de tek).
- E)\(a \cdot c\) tek sayıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) a \cdot b ile c aynı işaretli teklik-çiftlik durumuna sahiptir (ikisi de çift ya da ikisi de tek).
Çözüm: \(a \cdot b + 3c = 14\) (çift). İki tam sayının toplamı çift ise ikisi de çift veya ikisi de tektir. \(3c\) tek ise \(c\) tektir ve \(a \cdot b\) tektir; \(3c\) çift ise \(c\) çifttir ve \(a \cdot b\) çifttir. Dolayısıyla \(a \cdot b\) ile \(c\) aynı teklik-çiftlik karakterine sahiptir. Doğru cevap D'dir.