Permütasyon ve KombinasyonSoru #10502
5 doktor ve 4 hemşire arasından 3 kişilik bir sağlık ekibi seçilecektir. Ekipte en az bir doktor bulunması şartıyla bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
- A)64
- B)76
- C)84
- D)72
- E)80
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) 80
Çözüm: Tüm olası 3 kişilik ekipler: \(\binom{9}{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84\). Hiç doktor bulunmayan (tamamı hemşire olan) durum: \(\binom{4}{3} = 4\). İstenen durum = Tüm durumlar - İstenmeyen durum = \(84 - 4 = 80\). Doğru cevap E'dir.