İkinci Dereceden Denklemler (Kök-Katsayı)Soru #10560
\(x^2 - 6x + 4 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Buna göre \(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\) ifadesinin değeri kaçtır?
- A)\(\frac{5}{2}\)
- B)\(\frac{2}{3}\)
- C)\(\frac{4}{3}\)
- D)3
- E)\(\frac{3}{2}\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) \frac{3}{2}
Çözüm: Kökler toplamı: \(x_1 + x_2 = -\frac{-6}{1} = 6\). Kökler çarpımı: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{4}{1} = 4\). İfade payda eşitlenirse: \(\frac{x_1 + x_2}{x_1 \cdot x_2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\). Doğru cevap E'dir.