Parabol ve Doğru İlişkisiSoru #10564
\(y = x^2 - 2x + m\) parabolü ile \(y = 2x - 1\) doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, \(m\) kaçtır?
- A)1
- B)2
- C)4
- D)3
- E)5
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 3
Çözüm: Ortak denklem: \(x^2 - 2x + m = 2x - 1 \implies x^2 - 4x + (m + 1) = 0\). Teğet olmaları için \(\Delta = 0\) olmalıdır: \(\Delta = (-4)^2 - 4(1)(m + 1) = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m = 0 \implies 4m = 12 \implies m = 3\). Doğru cevap D'dir.