Parabol (En Büyük / En Küçük Değer)Soru #10565
\(f: [-1, 4] \to \mathbb{R}\), \(f(x) = -x^2 + 4x + 5\) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
- A)9
- B)8
- C)5
- D)10
- E)7
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) 9
Çözüm: Kollar aşağı doğrudur (\(a = -1 < 0\)). Tepe noktası apsisi \(r = -\frac{4}{2(-1)} = 2\). \(2 \in [-1, 4]\) aralığındadır. En büyük değer: \(f(2) = -2^2 + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9\). Doğru cevap A'dır.