Trigonometri (Toplam-Fark Formülleri)Soru #10567
\(\sin 75^\circ\) ifadesinin değeri kaçtır?
- A)\(\frac{\sqrt{3} + 1}{2}\)
- B)\(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\)
- C)\(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\)
- D)\(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}\)
- E)\(\frac{\sqrt{3} - 1}{4}\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
Çözüm: \(\sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ + \cos 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\). Doğru cevap C'dir.