Maksimum ve Minimum ProblemleriSoru #10581
Toplamları 16 olan iki gerçek sayının çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
- A)72
- B)60
- C)48
- D)64
- E)56
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 64
Çözüm: Sayılar \(x\) ve \(16 - x\) olsun. Çarpım fonksiyonu: \(f(x) = x(16 - x) = 16x - x^2\). Türevi alıp sıfıra eşitleyelim: \(f'(x) = 16 - 2x = 0 \implies x = 8\). En büyük çarpım: \(8 \times 8 = 64\). Doğru cevap D'dir.