Değişken Değiştirme YöntemiSoru #10585
\(\int 2x(x^2 + 3)^4 \, dx\) integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
- A)\(\frac{(x^2 + 3)^4}{4} + C\)
- B)\(\frac{(x^2 + 3)^5}{10} + C\)
- C)\((x^2 + 3)^5 + C\)
- D)\(\frac{(x^2 + 3)^5}{5} + C\)
- E)\(\frac{x(x^2 + 3)^5}{5} + C\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) \frac{(x^2 + 3)^5}{5} + C
Çözüm: \(u = x^2 + 3 \implies du = 2x \, dx\). İntegral: \(\int u^4 \, du = \frac{u^5}{5} + C = \frac{(x^2 + 3)^5}{5} + C\). Doğru cevap D'dir.