Paralel ve Dik DoğrularSoru #10590
\(2x - 3y + 5 = 0\) doğrusuna dik olan ve \(A(1, 4)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
- A)\(3x + 2y - 7 = 0\)
- B)\(3x - 2y + 5 = 0\)
- C)\(2x + 3y - 14 = 0\)
- D)\(3x + 2y - 11 = 0\)
- E)\(2x - 3y + 10 = 0\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 3x + 2y - 11 = 0
Çözüm: Verilen doğrunun eğimi: \(m_1 = \frac{2}{3}\). Dik doğrunun eğimi: \(m_1 \cdot m_2 = -1 \implies m_2 = -\frac{3}{2}\). \(A(1, 4)\) noktasından geçen doğru denklemi: \(y - 4 = -\frac{3}{2}(x - 1) \implies 2y - 8 = -3x + 3 \implies 3x + 2y - 11 = 0\). Doğru cevap D'dir.