Logaritma FonksiyonuSoru #10929
\(f(x) = \log_2(x - 3) + 1\) fonksiyonunun tersi (\(f^{-1}(x)\)) aşağıdakilerden hangisidir?
- A)\(2^{x-1} + 3\)
- B)\(2^{x+1} - 3\)
- C)\(2^{x-3} + 1\)
- D)\(2^x + 3\)
- E)\(2^{x-1} - 3\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) 2^{x-1} + 3
Çözüm: \(y = \log_2(x - 3) + 1 \implies y - 1 = \log_2(x - 3) \implies x - 3 = 2^{y-1} \implies x = 2^{y-1} + 3\). Ters fonksiyon: \(f^{-1}(x) = 2^{x-1} + 3\). Doğru cevap A'dır.