Maksimum-Minimum Problemleri (Geometri)Soru #10941
Çevresi 36 cm olan bir dikdörtgenin alanı en fazla kaç \(\text{cm}^2\) olabilir?
- A)81
- B)72
- C)64
- D)90
- E)100
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) 81
Çözüm: Dikdörtgenin kenarları \(x\) ve \(y\) olsun: \(2(x + y) = 36 \implies x + y = 18\). Alan: \(A(x) = x(18 - x) = 18x - x^2\). Alanın maksimum olması için kare olmalıdır: \(x = y = 9\) cm. Alan: \(9 \times 9 = 81\ \text{cm}^2\). Doğru cevap A'dır.