İntegral ve Türev İlişkisiSoru #10945
\(\frac{d}{dx} \left( \int_1^x (3t^2 + 2t - 5) \, dt \right)\) ifadesinin \(x = 2\) için değeri kaçtır?
- A)9
- B)11
- C)13
- D)7
- E)15
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 11
Çözüm: Kalkülüsün Temel Teoremi gereği: \(\frac{d}{dx} \int_a^x f(t) \, dt = f(x)\). Dolayısıyla ifade \(3x^2 + 2x - 5\)'e eşittir. \(x = 2\) için: \(3(2^2) + 2(2) - 5 = 12 + 4 - 5 = 11\). Doğru cevap B'dir.