İki Fonksiyon Arasındaki AlanSoru #10947
\(y = 2x\) doğrusu ile \(y = x^2\) parabolünün sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
- A)2
- B)\(\frac{2}{3}\)
- C)\(\frac{4}{3}\)
- D)\(\frac{8}{3}\)
- E)1
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) \frac{4}{3}
Çözüm: Kesişim noktaları: \(x^2 = 2x \implies x(x - 2) = 0 \implies x = 0, x = 2\). \(Alan = \int_0^2 (2x - x^2) \, dx = \left[ x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 4 - \frac{8}{3} = \frac{4}{3}\). Doğru cevap C'dir.