Türev UygulamalarıSoru #9149
y = x^2 - 4x + 5 eğrisine üzerindeki x = 3 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
- A)y = 3x - 7
- B)y = 2x - 2
- C)y = x - 1
- D)y = 2x - 4
- E)y = 2x + 1
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) y = 2x - 4
Çözüm: Teğetin eğimi m = y'(3).
y' = 2x - 4 => y'(3) = 2(3) - 4 = 2.
Noktanın ordinatı: y(3) = 3^2 - 4(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2.
Nokta (3, 2) ve eğim m = 2.
Teğet denklemi: y - 2 = 2(x - 3) => y - 2 = 2x - 6 => y = 2x - 4.
Doğru cevap D'dir.
y' = 2x - 4 => y'(3) = 2(3) - 4 = 2.
Noktanın ordinatı: y(3) = 3^2 - 4(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2.
Nokta (3, 2) ve eğim m = 2.
Teğet denklemi: y - 2 = 2(x - 3) => y - 2 = 2x - 6 => y = 2x - 4.
Doğru cevap D'dir.