Trigonometri (Yarım Açı)Soru #10208
cos(20°) . cos(40°) . cos(80°) çarpımının değeri kaçtır?
- A)1/16
- B)1/8
- C)1/4
- D)1/2
- E)√3/8
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 1/8
Çözüm: İfadeyi 2 sin(20°) ile çarpıp bölelim:
[2 sin 20° cos 20°] cos 40° cos 80° / (2 sin 20°)
= sin 40° cos 40° cos 80° / (2 sin 20°)
2 ile çarpıp bölelim:
sin 80° cos 80° / (4 sin 20°)
2 ile çarpıp bölelim:
sin 160° / (8 sin 20°).
sin 160° = sin 20° olduğundan:
sin 20° / (8 sin 20°) = 1/8. Doğru cevap B'dir.
[2 sin 20° cos 20°] cos 40° cos 80° / (2 sin 20°)
= sin 40° cos 40° cos 80° / (2 sin 20°)
2 ile çarpıp bölelim:
sin 80° cos 80° / (4 sin 20°)
2 ile çarpıp bölelim:
sin 160° / (8 sin 20°).
sin 160° = sin 20° olduğundan:
sin 20° / (8 sin 20°) = 1/8. Doğru cevap B'dir.