Geometrik DiziSoru #10573
Pozitif terimli bir \((a_n)\) geometrik dizisinde \(a_2 = 6\) ve \(a_5 = 48\) olduğuna göre, bu dizinin ilk 4 teriminin toplamı kaçtır?
- A)48
- B)42
- C)45
- D)39
- E)54
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 45
Çözüm: \(\frac{a_5}{a_2} = r^3 \implies \frac{48}{6} = 8 \implies r = 2\). \(a_2 = a_1 \cdot r \implies 6 = a_1 \cdot 2 \implies a_1 = 3\). İlk 4 terim: \(a_1 = 3, a_2 = 6, a_3 = 12, a_4 = 24\). Toplam: \(3 + 6 + 12 + 24 = 45\). Doğru cevap C'dir.