Permütasyon-Kombinasyon-OlasılıkSoru #8701
4 doktor ve 5 hemşire arasından 3 kişilik bir sağlık ekibi seçilecektir.
Ekipte en az bir doktor bulunması şartıyla bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
Ekipte en az bir doktor bulunması şartıyla bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
- A)64
- B)70
- C)74
- D)80
- E)84
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 74
Çözüm: Toplam kişi sayısı = 4 + 5 = 9 kişi.
Tüm olası 3 kişilik seçimler = C(9, 3) = (9 . 8 . 7) / (3 . 2 . 1) = 84.
İstenmeyen durum (hiç doktor bulunmaması, yani 3 kişinin de hemşirelerden seçilmesi):
C(5, 3) = C(5, 2) = (5 . 4) / 2 = 10.
En az bir doktor bulunan seçim sayısı = Tüm durumlar - İstenmeyen durum
= 84 - 10 = 74. Doğru cevap C'dir.
Tüm olası 3 kişilik seçimler = C(9, 3) = (9 . 8 . 7) / (3 . 2 . 1) = 84.
İstenmeyen durum (hiç doktor bulunmaması, yani 3 kişinin de hemşirelerden seçilmesi):
C(5, 3) = C(5, 2) = (5 . 4) / 2 = 10.
En az bir doktor bulunan seçim sayısı = Tüm durumlar - İstenmeyen durum
= 84 - 10 = 74. Doğru cevap C'dir.