Türev Uygulamaları (Maksimum-Minimum)Soru #9150
Toplamları 20 olan iki gerçek sayının çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
- A)64
- B)81
- C)100
- D)120
- E)144
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 100
Çözüm: Sayılar x ve y olsun. x + y = 20 => y = 20 - x.
Çarpım f(x) = x(20 - x) = 20x - x^2.
Türev alıp sıfıra eşitleyelim: f'(x) = 20 - 2x = 0 => x = 10.
y = 20 - 10 = 10.
En büyük çarpım = 10 * 10 = 100. Doğru cevap C'dir.
Çarpım f(x) = x(20 - x) = 20x - x^2.
Türev alıp sıfıra eşitleyelim: f'(x) = 20 - 2x = 0 => x = 10.
y = 20 - 10 = 10.
En büyük çarpım = 10 * 10 = 100. Doğru cevap C'dir.