İkinci Dereceden EşitsizliklerSoru #9847
(x - 4)(x + 2) / (x - 1) <= 0
eşitsizliğini sağlayan pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?
eşitsizliğini sağlayan pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?
- A)7
- B)9
- C)10
- D)12
- E)14
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 9
Çözüm: Kökler: -2, 1, 4. (1 paydayı sıfır yaptığı için dahil değildir).
İşaret tablosu:
x < -2 için: (-) (-) / (-) = (-) <= 0 (sağlar)
-2 <= x < 1 için: (-) (+) / (-) = (+) > 0
1 < x <= 4 için: (-) (+) / (+) = (-) <= 0 (sağlar)
x > 4 için: (+) (+) / (+) = (+) > 0
Pozitif tam sayılar x > 0 olduğundan:
1 < x <= 4 aralığındaki tam sayılar: 2, 3, 4.
Toplam: 2 + 3 + 4 = 9. Doğru cevap B'dir.
İşaret tablosu:
x < -2 için: (-) (-) / (-) = (-) <= 0 (sağlar)
-2 <= x < 1 için: (-) (+) / (-) = (+) > 0
1 < x <= 4 için: (-) (+) / (+) = (-) <= 0 (sağlar)
x > 4 için: (+) (+) / (+) = (+) > 0
Pozitif tam sayılar x > 0 olduğundan:
1 < x <= 4 aralığındaki tam sayılar: 2, 3, 4.
Toplam: 2 + 3 + 4 = 9. Doğru cevap B'dir.