Türev ve UygulamalarıSoru #9870
f(x) = x² - 4x + 7 eğrisine x = 3 apsisli noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
- A)y = 2x - 4
- B)y = 2x - 2
- C)y = 2x + 1
- D)y = x + 1
- E)y = 3x - 5
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) y = 2x - 2
Çözüm: Noktanın ordinatı: f(3) = 3² - 4(3) + 7 = 9 - 12 + 7 = 4. Teğet noktası (3, 4).
Teğetin eğimi: m = f'(3).
f'(x) = 2x - 4 => f'(3) = 2(3) - 4 = 2.
Teğet denklemi: y - 4 = 2(x - 3) => y - 4 = 2x - 6 => y = 2x - 2. Doğru cevap B'dir.
Teğetin eğimi: m = f'(3).
f'(x) = 2x - 4 => f'(3) = 2(3) - 4 = 2.
Teğet denklemi: y - 4 = 2(x - 3) => y - 4 = 2x - 6 => y = 2x - 2. Doğru cevap B'dir.