İntegral ve Değişken DeğiştirmeSoru #9875
∫ 2x(x² + 1)³ dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
- A)(x² + 1)⁴ + C
- B)(x² + 1)⁴ / 2 + C
- C)(x² + 1)⁴ / 4 + C
- D)(x² + 1)³ / 3 + C
- E)(x² + 1)⁵ / 5 + C
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) (x² + 1)⁴ / 4 + C
Çözüm: u = x² + 1 dönüşümü yapalım: du = 2x dx.
İntegral = ∫ u³ du = u⁴ / 4 + C = (x² + 1)⁴ / 4 + C. Doğru cevap C'dir.
İntegral = ∫ u³ du = u⁴ / 4 + C = (x² + 1)⁴ / 4 + C. Doğru cevap C'dir.