İntegral ile Alan HesabıSoru #10234
y = 4 - x² eğrisi ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
- A)16/3
- B)20/3
- C)28/3
- D)32/3
- E)35/3
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 32/3
Çözüm: Kökler: 4 - x² = 0 => x = -2 ve x = 2.
Alan = ∫₋₂² (4 - x²) dx = [4x - x³/3]₋₂²
= [4(2) - 8/3] - [4(-2) - (-8/3)]
= [8 - 8/3] - [-8 + 8/3] = 16/3 - (-16/3) = 32/3 birimkare. Doğru cevap D'dir.
Alan = ∫₋₂² (4 - x²) dx = [4x - x³/3]₋₂²
= [4(2) - 8/3] - [4(-2) - (-8/3)]
= [8 - 8/3] - [-8 + 8/3] = 16/3 - (-16/3) = 32/3 birimkare. Doğru cevap D'dir.