İntegral ile Alan HesabıSoru #10946
\(y = 4 - x^2\) parabolü ile \(x\)-ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
- A)\(\frac{28}{3}\)
- B)\(\frac{16}{3}\)
- C)8
- D)\(\frac{32}{3}\)
- E)12
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) \frac{32}{3}
Çözüm: Kökler: \(4 - x^2 = 0 \implies x = \pm 2\). Parabol \(x\)-ekseninin üstündedir: \(Alan = \int_{-2}^2 (4 - x^2) \, dx = 2 \int_0^2 (4 - x^2) \, dx = 2 \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 2 \left( 8 - \frac{8}{3} \right) = 2 \cdot \frac{16}{3} = \frac{32}{3}\). Doğru cevap D'dir.