Rasyonel SayılarSoru #10482
\(\left(1 - \frac{1}{3}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{4}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{5}\right) \dotsm \left(1 - \frac{1}{20}\right)\) işleminin sonucu kaçtır?
- A)\(\frac{3}{20}\)
- B)\(\frac{1}{20}\)
- C)\(\frac{2}{19}\)
- D)\(\frac{1}{10}\)
- E)\(\frac{1}{15}\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) \frac{1}{10}
Çözüm: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \dotsm \frac{19}{20}\). Aradaki tüm terimler sadeleşir ve geriye \(\frac{2}{20} = \frac{1}{10}\) kalır. Doğru cevap D'dir.