SüreklilikSoru #10576
\(f(x) = \begin{cases} 2x + a, & x < 2 \ 3x^2 - 1, & x \ge 2 \end{cases}\) fonksiyonu \(x = 2\) noktasında sürekli olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
- A)7
- B)5
- C)6
- D)8
- E)9
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) 7
Çözüm: Süreklilik için soldan limit, sağdan limite ve o noktadaki değere eşit olmalıdır: \(\lim_{x \to 2^-} (2x + a) = f(2) = \lim_{x \to 2^+} (3x^2 - 1) \implies 2(2) + a = 3(2)^2 - 1 \implies 4 + a = 12 - 1 = 11 \implies a = 7\). Doğru cevap A'dır.