LimitSoru #10935
\(\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{x - 2}\) limitinin değeri kaçtır?
- A)\(\frac{2}{3}\)
- B)\(\frac{1}{3}\)
- C)\(\frac{1}{4}\)
- D)\(\frac{1}{6}\)
- E)\(\frac{1}{2}\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) \frac{1}{6}
Çözüm: Eşlenikle çarpalım: \(\frac{(\sqrt{x + 7} - 3)(\sqrt{x + 7} + 3)}{(x - 2)(\sqrt{x + 7} + 3)} = \frac{(x + 7) - 9}{(x - 2)(\sqrt{x + 7} + 3)} = \frac{x - 2}{(x - 2)(\sqrt{x + 7} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{x + 7} + 3}\). \(x = 2\) konulursa: \(\frac{1}{\sqrt{9} + 3} = \frac{1}{3 + 3} = \frac{1}{6}\). Doğru cevap D'dir.