LogaritmaSoru #11289
log₃(5) = a olduğuna göre, log₁₅(75) ifadesinin a türünden eşiti nedir?
- A)(a + 1) / (2a + 1)
- B)(a + 2) / (a + 1)
- C)(2a - 1) / a
- D)a / (a + 1)
- E)(2a + 1) / (a + 1)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) (2a + 1) / (a + 1)
Çözüm: Taban değiştirme kuralı (3 tabanında): log₁₅(75) = log₃(75) / log₃(15) = log₃(3 . 5²) / log₃(3 . 5) = (log₃3 + 2 log₃5) / (log₃3 + log₃5) = (1 + 2a) / (1 + a). Doğru cevap E'dir.