Kütle MerkeziSoru #6311
Yatay bir zeminden, yatayla 53° açı yapacak şekilde 25 m/s büyüklüğünde hızla eğik olarak atılan 3 kg kütleli bir cisim, yörüngesinin en yüksek noktasında iç patlamayla 2 kg ve 1 kg kütleli iki parçaya ayrılıyor. Patlamadan hemen sonra 2 kg'lık parçanın hızı sıfır olup bu parça düşey doğrultuda serbest düşmeye başlıyor. Hava direnci önemsizdir; g = 10 m/s², sin53° = 0,8, cos53° = 0,6.
Buna göre 1 kg'lık parça, atış noktasından kaç m uzaklıkta yere düşer?
Buna göre 1 kg'lık parça, atış noktasından kaç m uzaklıkta yere düşer?
- A)75
- B)90
- C)100
- D)110
- E)120
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) 120
Çözüm: vₓ = 15 m/s, v_y = 20 m/s; tepeye çıkış süresi 2 s, tepe noktasının yatay uzaklığı 30 m, patlama olmasaydı menzil 60 m olurdu. İki parça aynı anda yere düştüğünden kütle merkezi 60 m'ye düşer: 2·30 + 1·x = 3·60 ⇒ x = 120 m (momentumla: 1 kg'lık parça 45 m/s ile 2 s'de 90 m daha gider).