FonksiyonlarSoru #6427
Şekilde [−2, 3] aralığında tanımlı, bire bir ve örten y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik iki doğru parçasından oluşmaktadır.
y = f⁻¹(x) fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği nokta A, y eksenini kestiği nokta B olduğuna göre OAB üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
y = f⁻¹(x) fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği nokta A, y eksenini kestiği nokta B olduğuna göre OAB üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
- A)1/8
- B)1/6
- C)1/4
- D)1/2
- E)1
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 1/4
Çözüm: f⁻¹'in grafiği f'nin grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriğidir. f(0) = 1 olduğundan A(1, 0) olur. [−2, 0] aralığında f(x) = 2x + 1 olup f(x) = 0 için x = −1/2 bulunur; buna göre B(0, −1/2) olur. Alan = ½ · 1 · ½ = 1/4'tür.