FonksiyonlarSoru #8007
f: R \ {2} -> R \ {3}, f(x) = (3x + 1) / (x - 2) olduğuna göre, f⁻¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
- A)(2x + 3) / (x - 1)
- B)(2x - 1) / (x + 3)
- C)(3x - 1) / (x - 2)
- D)(x - 2) / (3x + 1)
- E)(2x + 1) / (x - 3)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) (2x + 1) / (x - 3)
Çözüm: f(x) = (ax + b) / (cx + d) fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) = (-dx + b) / (cx - a) formülüyle bulunur. Burada a = 3, b = 1, c = 1, d = -2'dir. Ters fonksiyon: f⁻¹(x) = (-(-2)x + 1) / (1x - 3) = (2x + 1) / (x - 3) olur.