Üçgende BenzerlikSoru #10869
Temel orantı teoremine göre bir üçgende kenarlara paralel çizilen doğru kenarları 3 cm ve 5 cm oranında bölmektedir. Küçük üçgenin alanı \(18\ \text{cm}^2\) olduğuna göre, büyük üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?
- A)72
- B)128
- C)96
- D)108
- E)144
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 128
Çözüm: Benzerlik oranı \(k = \frac{3}{3 + 5} = \frac{3}{8}\). Alanlar oranı: \(k^2 = \left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}\). \(\frac{18}{A_{\text{büyük}}} = \frac{9}{64} \implies A_{\text{büyük}} = 2 \times 64 = 128\ \text{cm}^2\). Doğru cevap B'dir.