VektörlerSoru #6307
Durgun bir denizde t = 0 anında B gemisi, A gemisinin 300 m tam kuzeyinde bulunmaktadır. Bu andan itibaren A gemisi yere göre doğuya doğru 8 m/s, B gemisi ise yere göre güneye doğru 6 m/s büyüklüğünde sabit hızlarla hareket etmektedir. Gemiler noktasal kabul edilmektedir.
Buna göre hareket boyunca iki gemi arasındaki uzaklığın en küçük değeri kaç m olur?
Buna göre hareket boyunca iki gemi arasındaki uzaklığın en küçük değeri kaç m olur?
- A)180
- B)200
- C)240
- D)260
- E)300
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 240
Çözüm: B'nin A'ya göre hızı (−8, −6) m/s olup büyüklüğü 10 m/s'dir; başlangıç konumu A'ya göre (0, 300) m'dir. En küçük uzaklık, konum vektörünün bağıl hıza dik bileşenidir: |0·(−6) − 300·(−8)| / 10 = 2400/10 = 240 m (t = 18 s'de).