ProblemlerSoru #8689
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturursa 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli otururlarsa 2 sıra boş kalıyor ve bir sırada da 1 öğrenci oturuyor.
Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
- A)25
- B)29
- C)31
- D)33
- E)35
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 31
Çözüm: Sıra sayısı s olsun.
Öğrenci sayısı:
Durum 1: İkişerli oturunca 5 ayakta: 2s + 5
Durum 2: Üçerli oturunca 2 sıra boş, 1 sırada 1 kişi oturuyor (yani 2 sıra tamamen boş, 1 sırada 1 kişi var, geri kalan (s - 3) sırada 3'er kişi var):
3(s - 3) + 1 = 3s - 9 + 1 = 3s - 8.
İki ifade birbirine eşittir:
2s + 5 = 3s - 8 => s = 13 (sıra sayısı).
Öğrenci sayısı = 2(13) + 5 = 26 + 5 = 31. Doğru cevap C'dir.
Öğrenci sayısı:
Durum 1: İkişerli oturunca 5 ayakta: 2s + 5
Durum 2: Üçerli oturunca 2 sıra boş, 1 sırada 1 kişi oturuyor (yani 2 sıra tamamen boş, 1 sırada 1 kişi var, geri kalan (s - 3) sırada 3'er kişi var):
3(s - 3) + 1 = 3s - 9 + 1 = 3s - 8.
İki ifade birbirine eşittir:
2s + 5 = 3s - 8 => s = 13 (sıra sayısı).
Öğrenci sayısı = 2(13) + 5 = 26 + 5 = 31. Doğru cevap C'dir.