LogaritmaSoru #8760
log_3(5) = a olduğuna göre,
log_15(75)
ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
log_15(75)
ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
- A)2a / (a + 1)
- B)(a + 2) / (a + 1)
- C)(2a + 1) / a
- D)(a + 1) / (2a + 1)
- E)(2a + 1) / (a + 1)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) (2a + 1) / (a + 1)
Çözüm: Taban değiştirme kuralı uygulayalım (3 tabanına çevirelim):
log_15(75) = log_3(75) / log_3(15)
75 = 25 x 3 = 5^2 x 3 => log_3(75) = log_3(3) + 2*log_3(5) = 1 + 2a.
15 = 3 x 5 => log_3(15) = log_3(3) + log_3(5) = 1 + a.
Oran = (2a + 1) / (a + 1). Doğru cevap E'dir.
log_15(75) = log_3(75) / log_3(15)
75 = 25 x 3 = 5^2 x 3 => log_3(75) = log_3(3) + 2*log_3(5) = 1 + 2a.
15 = 3 x 5 => log_3(15) = log_3(3) + log_3(5) = 1 + a.
Oran = (2a + 1) / (a + 1). Doğru cevap E'dir.