LogaritmaSoru #8759
log_2(x - 3) + log_2(x + 1) = 5
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
- A)5
- B)6
- C)7
- D)8
- E)9
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 7
Çözüm: log_2[(x - 3)(x + 1)] = 5
(x - 3)(x + 1) = 2^5 = 32
x^2 - 2x - 3 = 32
x^2 - 2x - 35 = 0
(x - 7)(x + 5) = 0
x = 7 veya x = -5.
Tanım kümesi: x - 3 > 0 => x > 3.
Dolayısıyla x = 7'dir. Doğru cevap C'dir.
(x - 3)(x + 1) = 2^5 = 32
x^2 - 2x - 3 = 32
x^2 - 2x - 35 = 0
(x - 7)(x + 5) = 0
x = 7 veya x = -5.
Tanım kümesi: x - 3 > 0 => x > 3.
Dolayısıyla x = 7'dir. Doğru cevap C'dir.