EşitsizliklerSoru #9129
(x - 3)(x + 5) / (x - 1) <= 0
eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı kaçtır?
eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı kaçtır?
- A)-5
- B)-4
- C)-3
- D)-2
- E)-1
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) -5
Çözüm: Kökler: x = -5, x = 1 (payda kökü, çift olamaz), x = 3.
İşaret tablosu:
(-sonsuz, -5] : - * - / - = - (<= 0 sağlar, -5 dahil)
[-5, 1) : - * + / - = +
(1, 3] : - * + / + = - (<= 0 sağlar, 3 dahil, 1 hariç)
[3, sonsuz) : + * + / + = +
Çözüm aralığı: (-sonsuz, -5] birleşim (1, 3].
Bu aralıktaki en büyük negatif tam sayı x = -5'tir. Doğru cevap A'dır.
İşaret tablosu:
(-sonsuz, -5] : - * - / - = - (<= 0 sağlar, -5 dahil)
[-5, 1) : - * + / - = +
(1, 3] : - * + / + = - (<= 0 sağlar, 3 dahil, 1 hariç)
[3, sonsuz) : + * + / + = +
Çözüm aralığı: (-sonsuz, -5] birleşim (1, 3].
Bu aralıktaki en büyük negatif tam sayı x = -5'tir. Doğru cevap A'dır.