LogaritmaSoru #9858
log₃(5) = a olduğuna göre, log₁₅(45) ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
- A)(2a - 1) / (a + 1)
- B)(1 + 2a) / (1 + a)
- C)(1 + a) / (2 + a)
- D)(a - 1) / (a + 2)
- E)(2 + a) / (1 + a)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) (2 + a) / (1 + a)
Çözüm: Taban değiştirme kuralı uygulayalım (3 tabanında):
log₁₅(45) = log₃(45) / log₃(15)
log₃(45) = log₃(9 x 5) = log₃(9) + log₃(5) = 2 + a.
log₃(15) = log₃(3 x 5) = log₃(3) + log₃(5) = 1 + a.
Sonuç = (2 + a) / (1 + a). Doğru cevap E'dir.
log₁₅(45) = log₃(45) / log₃(15)
log₃(45) = log₃(9 x 5) = log₃(9) + log₃(5) = 2 + a.
log₃(15) = log₃(3 x 5) = log₃(3) + log₃(5) = 1 + a.
Sonuç = (2 + a) / (1 + a). Doğru cevap E'dir.