DizilerSoru #9863
Genel terimi a_n = (3n + 15) / (n + 2) olan dizinin kaç terimi tam sayıdır?
- A)5
- B)3
- C)4
- D)2
- E)6
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 2
Çözüm: Polinom bölmesi: (3n + 15) / (n + 2) = 3 + 9 / (n + 2).
n pozitif tam sayı (n >= 1) olmalıdır.
n + 2 sayısı 9'un pozitif bölenleri olmalıdır:
n + 2 = 3 => n = 1 (tam sayı)
n + 2 = 9 => n = 7 (tam sayı)
(n + 2 = 1 olamaz çünkü n = -1 pozitif değildir).
Yalnızca n = 1 ve n = 7 olmak üzere 2 terimi tam sayıdır. Doğru cevap D'dir.
n pozitif tam sayı (n >= 1) olmalıdır.
n + 2 sayısı 9'un pozitif bölenleri olmalıdır:
n + 2 = 3 => n = 1 (tam sayı)
n + 2 = 9 => n = 7 (tam sayı)
(n + 2 = 1 olamaz çünkü n = -1 pozitif değildir).
Yalnızca n = 1 ve n = 7 olmak üzere 2 terimi tam sayıdır. Doğru cevap D'dir.