DizilerSoru #9142
Genel terimi a_n = (3n + 18) / (n + 2) olan dizinin kaç terimi tam sayıdır?
- A)3
- B)4
- C)5
- D)6
- E)7
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B) 4
Çözüm: a_n = [3(n + 2) + 12] / (n + 2) = 3 + 12 / (n + 2).
n pozitif tam sayı (n >= 1) olduğuna göre n + 2 > 2 olmalıdır.
12'nin 2'den büyük pozitif bölenleri: 3, 4, 6, 12.
n + 2 = 3 => n = 1
n + 2 = 4 => n = 2
n + 2 = 6 => n = 4
n + 2 = 12 => n = 10.
Toplam 4 terimi tam sayıdır. Doğru cevap B'dir.
n pozitif tam sayı (n >= 1) olduğuna göre n + 2 > 2 olmalıdır.
12'nin 2'den büyük pozitif bölenleri: 3, 4, 6, 12.
n + 2 = 3 => n = 1
n + 2 = 4 => n = 2
n + 2 = 6 => n = 4
n + 2 = 12 => n = 10.
Toplam 4 terimi tam sayıdır. Doğru cevap B'dir.