TrigonometriSoru #11641
cos²(x) - sin²(x) = 1/2 denkleminin [0, π] aralığındaki kökler toplamı kaç radyandır?
- A)3π/4
- B)π/2
- C)2π/3
- D)5π/6
- E)π
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) π
Çözüm: cos²x - sin²x = cos(2x) = 1/2. [0, π] aralığında x için 2x ∈ [0, 2π]. cos(2x) = 1/2 => 2x = π/3 veya 2x = 5π/3. Kökler: x = π/6 ve x = 5π/6. Toplam: π/6 + 5π/6 = 6π/6 = π. Doğru cevap E'dir.