Basit EşitsizliklerSoru #8677
-3 < x <= 4
-2 <= y < 5
olduğuna göre, (2x - 3y) ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
-2 <= y < 5
olduğuna göre, (2x - 3y) ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
- A)11
- B)12
- C)13
- D)14
- E)15
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 14
Çözüm: x ve y gerçel sayılar olarak verildiklerinden aralık genişletmesi yapılır:
1) 2 ile çarpalım:
-6 < 2x <= 8
2) -3 ile çarpalım (-2 <= y < 5):
Eşitsizlik yön değiştirir:
-15 < -3y <= 6
3) Taraf tarafa toplayalım:
-6 < 2x <= 8
-15 < -3y <= 6
--------------
-21 < 2x - 3y <= 14 (çünkü <= ve <= toplamı <= olur: 8 + 6 = 14).
Alabileceği en büyük tam sayı değeri 14'tür. Doğru cevap D'dir.
1) 2 ile çarpalım:
-6 < 2x <= 8
2) -3 ile çarpalım (-2 <= y < 5):
Eşitsizlik yön değiştirir:
-15 < -3y <= 6
3) Taraf tarafa toplayalım:
-6 < 2x <= 8
-15 < -3y <= 6
--------------
-21 < 2x - 3y <= 14 (çünkü <= ve <= toplamı <= olur: 8 + 6 = 14).
Alabileceği en büyük tam sayı değeri 14'tür. Doğru cevap D'dir.