İntegralSoru #8778
∫ 2x . (x^2 + 1)^4 dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
- A)2*(x^2 + 1)^5 + C
- B)(x^2 + 1)^5 / 10 + C
- C)(x^2 + 1)^4 / 4 + C
- D)(x^2 + 1)^5 / 5 + C
- E)x^2*(x^2 + 1)^5 + C
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) (x^2 + 1)^5 / 5 + C
Çözüm: Değişken değiştirme:
u = x^2 + 1 => du = 2x dx.
İntegral: ∫ u^4 du = u^5 / 5 + C = (x^2 + 1)^5 / 5 + C. Doğru cevap D'dir.
u = x^2 + 1 => du = 2x dx.
İntegral: ∫ u^4 du = u^5 / 5 + C = (x^2 + 1)^5 / 5 + C. Doğru cevap D'dir.