Karmaşık SayılarSoru #10561
\(i^2 = -1\) olmak üzere, \(\frac{3 + 4i}{1 - 2i}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- A)\(-1 + 2i\)
- B)\(1 + 2i\)
- C)\(-1 - 2i\)
- D)\(2 + i\)
- E)\(2 - i\)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A) -1 + 2i
Çözüm: Pay ve paydayı paydanın eşleniği olan \((1 + 2i)\) ile çarpalım: \(\frac{(3 + 4i)(1 + 2i)}{1^2 - (2i)^2} = \frac{3 + 6i + 4i + 8i^2}{1 - (-4)} = \frac{3 + 10i - 8}{5} = \frac{-5 + 10i}{5} = -1 + 2i\). Doğru cevap A'dır.