TürevSoru #8770
f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4 fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır?
- A)1
- B)2
- C)3
- D)4
- E)5
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 3
Çözüm: Birinci türevi sıfıra eşitleyelim:
f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 = 0
3(x^2 - 4x + 3) = 0 => 3(x - 1)(x - 3) = 0.
Kökler: x = 1 ve x = 3.
Türev işaret tablosu:
(-∞, 1) : + (Artan)
(1, 3) : - (Azalan) -> x = 1 yerel maksimum
(3, ∞) : + (Artan) -> x = 3 yerel minimum.
Yerel minimum apsisi 3'tür. Doğru cevap C'dir.
f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 = 0
3(x^2 - 4x + 3) = 0 => 3(x - 1)(x - 3) = 0.
Kökler: x = 1 ve x = 3.
Türev işaret tablosu:
(-∞, 1) : + (Artan)
(1, 3) : - (Azalan) -> x = 1 yerel maksimum
(3, ∞) : + (Artan) -> x = 3 yerel minimum.
Yerel minimum apsisi 3'tür. Doğru cevap C'dir.