TürevSoru #8772
Toplamları 20 olan iki pozitif gerçel sayının çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
- A)80
- B)90
- C)96
- D)100
- E)105
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D) 100
Çözüm: x + y = 20 => y = 20 - x.
Çarpım f(x) = x(20 - x) = 20x - x^2.
Türev: f'(x) = 20 - 2x = 0 => x = 10.
y = 20 - 10 = 10.
Maksimum çarpım = 10 x 10 = 100. Doğru cevap D'dir.
Çarpım f(x) = x(20 - x) = 20x - x^2.
Türev: f'(x) = 20 - 2x = 0 => x = 10.
y = 20 - 10 = 10.
Maksimum çarpım = 10 x 10 = 100. Doğru cevap D'dir.