TürevSoru #8771
y = x^2 - 4x + 7 eğrisine üzerindeki x = 3 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
- A)y = x + 1
- B)y = 2x - 4
- C)y = 2x + 1
- D)y = -2x + 10
- E)y = 2x - 2
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E) y = 2x - 2
Çözüm: Noktanın ordinatı: y(3) = 3^2 - 4(3) + 7 = 9 - 12 + 7 = 4. Nokta P(3, 4).
Teğetin eğimi m = y'(3):
y' = 2x - 4 => y'(3) = 2(3) - 4 = 2.
Teğet denklemi:
y - y0 = m(x - x0)
y - 4 = 2(x - 3)
y - 4 = 2x - 6 => y = 2x - 2. Doğru cevap E'dir.
Teğetin eğimi m = y'(3):
y' = 2x - 4 => y'(3) = 2(3) - 4 = 2.
Teğet denklemi:
y - y0 = m(x - x0)
y - 4 = 2(x - 3)
y - 4 = 2x - 6 => y = 2x - 2. Doğru cevap E'dir.