Karmaşık SayılarSoru #9126
i^2 = -1 olmak üzere,
z = (3 + 4i) / (1 - 2i)
karmaşık sayısının reel kısmı Re(z) kaçtır?
z = (3 + 4i) / (1 - 2i)
karmaşık sayısının reel kısmı Re(z) kaçtır?
- A)1
- B)0
- C)-1
- D)2
- E)3
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) -1
Çözüm: Pay ve paydayı (1 + 2i) ile çarpalım:
Pay: (3 + 4i)(1 + 2i) = 3 + 6i + 4i + 8i^2 = 3 + 10i - 8 = -5 + 10i
Payda: (1 - 2i)(1 + 2i) = 1^2 - 4i^2 = 1 + 4 = 5
z = (-5 + 10i) / 5 = -1 + 2i.
Re(z) = -1. Doğru cevap C'dir.
Pay: (3 + 4i)(1 + 2i) = 3 + 6i + 4i + 8i^2 = 3 + 10i - 8 = -5 + 10i
Payda: (1 - 2i)(1 + 2i) = 1^2 - 4i^2 = 1 + 4 = 5
z = (-5 + 10i) / 5 = -1 + 2i.
Re(z) = -1. Doğru cevap C'dir.