TrigonometriSoru #9496
0 < x < pi aralığında,
sin(2x) = cos(x)
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
sin(2x) = cos(x)
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
- A)1
- B)2
- C)3
- D)4
- E)5
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 3
Çözüm: 2 sin(x) cos(x) - cos(x) = 0
cos(x)(2 sin(x) - 1) = 0
1) cos(x) = 0 => x = pi/2 (1 kök).
2) sin(x) = 1/2 => x = pi/6 ve x = 5pi/6 (2 kök).
(0, pi) aralığında toplam 3 farklı kök vardır: pi/6, pi/2, 5pi/6. Doğru cevap C'dir.
cos(x)(2 sin(x) - 1) = 0
1) cos(x) = 0 => x = pi/2 (1 kök).
2) sin(x) = 1/2 => x = pi/6 ve x = 5pi/6 (2 kök).
(0, pi) aralığında toplam 3 farklı kök vardır: pi/6, pi/2, 5pi/6. Doğru cevap C'dir.