PolinomlarSoru #9842
P(x) bir polinomdur.
P(x) + P(x + 1) = 4x + 10
olduğuna göre, P(2) kaçtır?
P(x) + P(x + 1) = 4x + 10
olduğuna göre, P(2) kaçtır?
- A)6
- B)7
- C)8
- D)9
- E)10
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C) 8
Çözüm: P(x) birinci dereceden bir polinomdur: P(x) = mx + n.
P(x + 1) = m(x + 1) + n = mx + m + n.
P(x) + P(x + 1) = 2mx + m + 2n = 4x + 10.
2m = 4 => m = 2.
m + 2n = 10 => 2 + 2n = 10 => 2n = 8 => n = 4.
O halde P(x) = 2x + 4.
P(2) = 2(2) + 4 = 8. Doğru cevap C'dir.
P(x + 1) = m(x + 1) + n = mx + m + n.
P(x) + P(x + 1) = 2mx + m + 2n = 4x + 10.
2m = 4 => m = 2.
m + 2n = 10 => 2 + 2n = 10 => 2n = 8 => n = 4.
O halde P(x) = 2x + 4.
P(2) = 2(2) + 4 = 8. Doğru cevap C'dir.